zadanie z czasem i trasą pociągu do obliczenia
: 13 lut 2017, 20:48
bardzo proszę i pomoc :/
x- szukany czas jazdy pospiesznego (w h)
15- czas jazdy osobowego
p- średnia prędkość pospiesznego ( km/h)
s- średnia prędkość osobowego
Pociągi minęły się po czasie \(\frac{1}{2}x+1\), w sumie w tym czasie pokonały całą odległość od A do B
px - odległość od A do B (w km)
15s - ta sama odległość
\(px=15s\\\frac{p}{s}=\frac{15}{x}\)
\(p(\frac{1}{2}x+1)+s(\frac{1}{2}x+1)=px\ \ /\cdot2\\p(x+2)+s(x+2)=p\cdot2x\\s(x+2)=p(2x-x-2)\\s(x+2)=p(x-2)\\\frac{p}{s}=\frac{x+2}{x-2}\\\frac{x+2}{x-2}=\frac{15}{x}\\x^2+2x=15x-30\\x^2-13x+30=0\\\Delta=169-120=49\\x=\frac{13-7}{2}=2<6\ \ lub\ \ x=\frac{13+7}{2}=10\\x=10h\)