Udowodnić, że odzworowanie jest metryką w zbiorze R
: 13 lut 2017, 15:58
Witam
Mam takie odwzorowanie:
\(d(x,y)= \frac{|x-y|}{1+|x-y|}\)
Muszę sprawdzić, czy jest ono metryką w zbiorze R.
Generalnie sprawdziłem:
1 warunek: d(x,y)=0 => x=y
2 warunek: d(x,y)=d(y,x)
ale nie mogę w żaden sposób udowodnić warunku 3 (nierówność trójkąta). Czy mógłby mi ktoś zaprezentować, jak to powinno wyglądać?
Z góry dzięki za pomoc.
Mam takie odwzorowanie:
\(d(x,y)= \frac{|x-y|}{1+|x-y|}\)
Muszę sprawdzić, czy jest ono metryką w zbiorze R.
Generalnie sprawdziłem:
1 warunek: d(x,y)=0 => x=y
2 warunek: d(x,y)=d(y,x)
ale nie mogę w żaden sposób udowodnić warunku 3 (nierówność trójkąta). Czy mógłby mi ktoś zaprezentować, jak to powinno wyglądać?
Z góry dzięki za pomoc.