forum.zadania.info

Wyznaczyć takie wartości k, aby poniższy układ miał nieskoń−
czenie wiele rozwiązań. Od ilu parametrów zależą te rozwiązania.

\(x + 2y − 3z + t = 1\)
\(x + 4y + 3z + 4t = −4\)
\(x − 4y − 21z − 8t = k\)



obliczyłem \(rz(A) = 2\), lecz mam problem z \(rz(A|B)\) bo przy zerowaniu macierzy metodą Gaussa dochodze do postaci:

\begin{bmatrix}1& 2& -3& 1&1 \\ 0&2&6&3&-5\\0&0&0&0&k-16 \end{bmatrix}


i nie wiem co z tym dalej zrobić

10,90 pln i nieobecność na wykładzie i nieuwaga na ćwiczeniach (albo na odwrót) będzie zatarta

blisko, bo nieobecność na wykladzie i ćwiczeniach

wydaję mi się, że dla \(k=16\) bedzie jedno rozwiazanie
a dla\(k \neq 16\) bedzie uk. sprzeczny, ale w tresci zadania jest napisane, aby wyznaczyc taki parametr k, zeby uklad mial nieskonczenie wiele rozwiazan i w tym jest problem

Ares97 pisze:wydaję mi się, że dla \(k=16\) bedzie jedno rozwiazanie
a dla\(k \neq 16\) bedzie uk. sprzeczny, ale w tresci zadania jest napisane, aby wyznaczyc taki parametr k, zeby uklad mial nieskonczenie wiele rozwiazan i w tym jest problem

pudło

dobra mam!
dla k = 16 bedzie nieskonczenie wiele rozwiazan bo wyjdą 2 parametry \(\in \rr\)