nierówność
: 11 lut 2017, 20:27
Wykaż wszystkie pary liczb całkowitych x i y spełniających nierówność
10x^2+5y^2<2xy
jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem
10x^2+5y^2<2xy
jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem
Żadna para liczb nie spełnia tej nierówności.
Nierówność jest fałszywa.
\(10x^2+5y^2-2xy=(x^2-2xy+y^2)+(3x)^2+(2x)^2=(x-y)^2+(3x)^2+(2y)^2\ge 0\)
Prawdziwa nierówność ma postać:
\(10x^2+5y^2-2x\ge 0\)