forum.zadania.info

Witam, proszę i pomoc w rozwiązaniu dwóch równań macierzowych.
1) \(X^{-1}+ \begin{vmatrix} 1 \quad1\quad 1\\0\quad 2\quad 2\\0 \quad0\quad 3 \end{vmatrix}^{T}= \begin{vmatrix} 0\quad2\quad3\\-2\quad0\quad5\\3\quad4\quad0\end{vmatrix}\)

2)\((X+\begin{vmatrix} 1 \quad0\quad 0\\0\quad 2\quad 0\\0 \quad0\quad 3 \end{vmatrix})^{-1}= \begin{vmatrix} 0\quad -3\quad-1\\-2\quad0\quad1\\1\quad2\quad0\end{vmatrix}\)

Bardzo bym prosił o wytłumaczeniu obu przykładów.

Tu nie ma co tłumaczyć, tu trzeba zakasać rękawy i uważać, żeby się nie pomylić - to jak przebieranie maku z popiołu.
Oto plan:

1)

1. transponuj co każą transponować,
2. po transponowaniu "przenieś" na drugą stronę i odejmij od tej, która tam stoi,
3. znajdź macierz odwrotną do tego co ci wyszło z odejmowania - to jest (a raczej będzie) szukany X.

2)

1. znajdź macierz odwrotną do tej po prawej stronie znaku równości,
2. od tego co ci wyjdzie odejmij macierz z nawiasu - to jest (a raczej ...) szukany X.

Nocka z głowy.

Czy w takim razie w pierwszym nie ma rozwiązania jak wyznacznik wychodzi 0 ?

Na to wygląda.