Strona 1 z 1
PRAWDOPODOBIEŃSTWO
: 06 lut 2017, 18:57
autor: mtworek98
Zakład wytwarzający pierniki pracuje na dwie zmiany. Pierwsza zmiana wypuszcza 5% wadliwych pierników, a druga zmiana 3%. Pierwsza zmiana wytwarza dwukrotnie więcej pierników niż druga. Wszystkie pierniki są sprzedawane w sklepie przyzakładowym. Kupiliśmy jeden piernik. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie on dobry?
: 08 lut 2017, 16:10
autor: radagast
21,70 pln i masz rozwiązanie wraz z rysuneczkiem
: 08 lut 2017, 20:01
autor: Galen
Pierwsza zmiana produkuje \(\frac{2}{3}\) pierników,a druga zmiana \(\frac{1}{3}\) pierników i takie jest prawdopodobieństwo wylosowania piernika z tych zmian.
\(P(I)= \frac{2}{3}\\P(II)= \frac{1}{3}\)
D-dobry piernik
W-wadliwy
\(P(D/I)=0,95\\P(D/II)=0,97\)
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(D)=P(D/I) \cdot P(I)+P(D/II) \cdot P(II)=0,95 \cdot \frac{2}{3}+0,97 \cdot \frac{1}{3}= \frac{2,87}{3}= \frac{287}{300}\)
Możesz narysować drzewo o dwóch piętrach:u góry ma 2 gałęzie I oraz II,a pod każdą po dwie:D oraz W.