Strona 1 z 1
PRAWDOPODOBIEŃSTWO
: 06 lut 2017, 18:49
autor: mtworek98
Dane są dwa pojemniki: w pierwszym znajduje się 10 kul: 5 białych, 3 czarne i 2 zielone. W drugim znajduje się 8 kul: 3 białe, 3 czarne i 2 zielone. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul różnokolorowych.
: 08 lut 2017, 15:24
autor: sebnorth
ja bym to rozrysował na drzewku, najpierw trzy gałęzie do zdarzeń że wylosowano kulę b,c lub z z pierwszego pojemnika, następnie od każdego z tych zdarzeń znowu trzy gałęzie w dół że wylosowano kulę b,c lub z z drugiego pojemnika.
\(A\) - zdarzenie, że otrzymano dwie kule różnokolorowe.
łatwiej jest policzyć że otrzymano dwie kule tego samego koloru, czyli zdarzenie \(A'\)
\(P(A') = P(bb) + P(cc) + P(zz) =\) (odczytujemy z drzewka)
\(= \frac{5}{10} \cdot \frac{3}{8} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{8} + \frac{2}{10} \cdot \frac{2}{8} = \frac{28}{80} = \frac{7}{20}\)
\(P(A) = 1 -P(A') = \frac{13}{20}\)