forum.zadania.info

Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)

viewtopic.php?f=24&t=82034&p=299726#p299726
podobnie

Styler pisze:Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)

\(y^2= \frac{11-3x^2}{2}\)
\(y= \pm \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
dla podanego punktu
\(y= - \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
\(y'= 3x \cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}}= \frac{3x}{\sqrt{22-6x^2}}\)
\(y'(1)= \frac{3}{\sqrt{22-6}}= \frac{3}{4}\) -współczynnik kierunkowy stycznej,
\(y= \frac{3}{4}x+b\) , a ponieważ styczna przechodzi przez punkt (1,-2) to \(b=- \frac{11}{4}\)
Odp:
\(y= \frac{3}{4}x- \frac{11}{4}\)