Strona 1 z 1
równanie stycznej do wykresu funkcji
: 03 lut 2017, 17:20
autor: wiolczi96
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x0:
\(a)f(x)=-x^4+2x^3 , x_0=3\\
b)f(x)=2x^2 \sqrt{x} , x_0=4\\
c)f(x)=(x^2-3x)^4-3 , x_0=1\)
Proszę o pomoc
: 03 lut 2017, 17:45
autor: korki_fizyka
Liczysz pochodną i podstawiasz: \(y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})\).
: 03 lut 2017, 17:52
autor: wiolczi96
a mogłabym prosić o rozwiązanie chociaż jednego przykładu?
: 03 lut 2017, 18:23
autor: panb
a) Potrzebujemy
\(y_0=f(x_0),\,\, \text{ oraz } f'(x_0)\)
\(f(x)=-x^4+2x^3,\,\,\,x_0=3\)
- \(y_0=f(x_0)=-3^4+2 \cdot 3^3=-27\)
- \(f'(x)=-4x^3+6x^2 \So f'(x_0)=-4 \cdot 3^3+6 \cdot 3^2=-54\)
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) \iff y+27=-54(x-3) \iff y=-54x+135\)