Dowolne nieujemne macierze kwadratowe
: 31 sty 2017, 17:16
Rozstrzygnij, które z poniższych zdań są prawdziwe dla dowolnych nieujemnych macierzy kwadratowych A oraz B:
1.Jeśli macierz A jest nierozkładalna, to A^T też.
2.Jeśli macierz A jest nierozkładalna oraz m jest liczbą naturalną, to macierz A^m jest nierozkładalna.
3.Jeśli A^m jest nierozkładalna, to A też.
4.Jeśli A oraz B są nierozkładalne, to A+B też.
5. Jeśli wszystkie wartości własne macierzy A są zerowe, to A jest rozkładalna.
6. Macierz A jest nierozkładalna, wtedy i tylko wtedy, gdy macierz I+A jest nierozkładalna.
7.Jeśli AB jest nierozkładalna, to BA też.
1.Jeśli macierz A jest nierozkładalna, to A^T też.
2.Jeśli macierz A jest nierozkładalna oraz m jest liczbą naturalną, to macierz A^m jest nierozkładalna.
3.Jeśli A^m jest nierozkładalna, to A też.
4.Jeśli A oraz B są nierozkładalne, to A+B też.
5. Jeśli wszystkie wartości własne macierzy A są zerowe, to A jest rozkładalna.
6. Macierz A jest nierozkładalna, wtedy i tylko wtedy, gdy macierz I+A jest nierozkładalna.
7.Jeśli AB jest nierozkładalna, to BA też.