forum.zadania.info

W jakiej odleglosci od soczewki rozpraszajacej o ogniskowej f=-15 cm nalezy umiescic przedmiot aby uzyskac obraz 3 razy pomniejszony. Oblicz, jakie byloby powiekszenie obrazu tego samego przedmiotu, gdyby nie zmieniajac jego polozenia wymienic soczewke na skupiajaca o f`=15cm

Ponieważ soczewka jest rozpraszająca (f<0), więc daje obraz pozorny (y<0) i równanie soczewki ma postać:
\(\frac{1}{x} - \frac{1}{|y|} =- \frac{1}{|f|}\), przy czym powiększenie \(p=\frac{|y|}{x}= \frac{1}{3}\)
Podstawiając dane, otrzymujemy
\(\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{|y|} =- \frac{1}{15} \\ x=3|y|\end{cases} \So x=30,\,\, |y|=10\)

Gdyby ten przedmiot stał w odległości x=30 od soczewki skupiającej o ogniskowej \(f=15\), to
\(\frac{1}{30} + \frac{1}{y} = \frac{1}{15} \So y=30\) i powiększenie \(p= \frac{|y|}{x}= \frac{30}{30}=1\)

• Odp.: Powiększenie byłoby równe 1