forum.zadania.info

Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie
a)parzystych
b)podzielnych przez 4

angela128 pisze:Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie
a)parzystych

wszystkich liczb jest \(6\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=4320\)
liczb nieparzystych jest \(3\cdot 5\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=1800\)
liczb parzystych jest \(4320-1800=2520\)

angela128 pisze:Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie

b)podzielnych przez 4

podzielne przez cztery to liczby postaci:

_ _ _ _ _04, _ _ _ _ _ 20, _ _ _ _ _ 40, _ _ _ _ _ 60 - takich jest \(4\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=480\)

lub postaci:

_ _ _ _ _12, _ _ _ _ _16, _ _ _ _ _24, _ _ _ _ _32, _ _ _ _ _36, _ _ _ _ _52, _ _ _ _ _56, _ _ _ _ _64 - a takich jest \(8\cdot 4\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=768\)


wszystkich podzielnych przez 4 jest \(480+768=1248\)