forum.zadania.info

Mam problem z trzema zadaniami, proszę o pomoc, sama tego nie ogarniam ;(

1. Wysokość drzew w pewnym lesie ma rozkład normalny
ze średnią 24 m i odchyleniem standardowym 3 m. Planuje
się wyciąć 33% najwyższych drzew. Od jakiej wysokości
drzewa będą wycinane?

2.Zmienna losowa X ma rozkład normalny, w którym µ = 470 i σ = 157. Oblicz: P(X < 403), b)
P(373 < X < 537) c) Takie a, że P(X > a) = 0,3
przy pomocy tablic oraz arkusza kalkulacyjnego.

3. Rzucamy pewną ilość razy kostką. Otrzymaliśmy wyniki
otrzymane w tabelce:
liczba oczek 1 2 3 4 5 6
liczba rzutów 4 5 6 5 3 14
Zweryfikuj przy pomocy testu χ
2 na poziomie istotności
α = 0.05 hipotezę, że kość jest ”uczciwa”.

X- zmienna losowa określająca wysokość drzew w tym lesie. \(X\sim N(24,3)\)
Szukamy takiej wartości h, żeby \(P(X>h)=0,33 \iff P(X\le h)=0,67\)
Korzystając z funkcji Excela (ROZKŁ.NORMALNY.ODWR(0,67;24;3)) otrzymujemy \(h \approx 25m\)

\(P(X>h)=P( \frac{X-24}{3}> \frac{h-24}{3} )=0,33\)
Zmienna losowa \(\frac{X-24}{3}\) ma rozkład normalny N(0,1) o dystrybuancie \(\Phi(z)\) danej w tablicach (i w Excelu)
\(P \left(\frac{X-24}{3}> \frac{h-24}{3} \right)=0,33 \So 1-P \left(\frac{X-24}{3}\le \frac{h-24}{3}\right) =0,33\)
Zatem \(\Phi( \frac{h-24}{3} )=0,67\). Korzystając z Excela, przy pomocy funkcji ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(0,67), otrzymujemy \(\frac{h-64}{3}=0,44 \So h \approx 25 m\)

Wycięte zostaną drzewa od wysokości 25m

zarządzanie_zadania pisze:Mam problem z trzema zadaniami, proszę o pomoc, sama tego nie ogarniam ;(

2.Zmienna losowa X ma rozkład normalny, w którym µ = 470 i σ = 157. Oblicz: P(X < 403), b)
P(373 < X < 537) c) Takie a, że P(X > a) = 0,3 przy pomocy tablic oraz arkusza kalkulacyjnego.

1. ROZKŁ.NORMALNY(403;470;157;1)=0,33
2. ROZKŁ.NORMALNY(537;470;157;1)-ROZKŁ.NORMALNY(373;470;157;1) = 0,40
3. 1-0,3=0,7, ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(0,7;470;157) =552,33