Strzelec trafia do tarczy...
: 25 sty 2017, 01:27
Hej,
czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem zadanie?
Strzelec trafia do tarczy o średnicy 5 cm odległej o 500 m z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że strzelając 5 razy co najmniej 3 razy trafi do tarczy.
Wykorzystując schemat Bernoulliego: P = \({ n\choose k }\) * \(p^k\) * \((1-p)^{n-k}\)
n-liczba prób = 5
k-liczba sukcesów (co najmniej 3, więc k = 3 + 4 + 5)
P(k=3) = \({ 5\choose 3}\)*\((0,7)^3\)*\((0,3)^2\) = 0,3087
P(k=4) = \({ 5\choose 4}\)*\((0,7)^4\)*\((0,3)^1\) = 0,36015
P(k=5) = \({ 5\choose 5}\)*\((0,7)^5\)*\((0,3)^0\) = 0,16308
P(3+4+5) = 0,3087 + 0,36015 + 0,16308 = 0,83692
P(A') = 1 - 0,83692 = 0,16308
P.S. Czy dane "o średnicy 5 cm odległej o 500 m" mają jakieś znaczenie?
czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem zadanie?
Strzelec trafia do tarczy o średnicy 5 cm odległej o 500 m z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że strzelając 5 razy co najmniej 3 razy trafi do tarczy.
Wykorzystując schemat Bernoulliego: P = \({ n\choose k }\) * \(p^k\) * \((1-p)^{n-k}\)
n-liczba prób = 5
k-liczba sukcesów (co najmniej 3, więc k = 3 + 4 + 5)
P(k=3) = \({ 5\choose 3}\)*\((0,7)^3\)*\((0,3)^2\) = 0,3087
P(k=4) = \({ 5\choose 4}\)*\((0,7)^4\)*\((0,3)^1\) = 0,36015
P(k=5) = \({ 5\choose 5}\)*\((0,7)^5\)*\((0,3)^0\) = 0,16308
P(3+4+5) = 0,3087 + 0,36015 + 0,16308 = 0,83692
P(A') = 1 - 0,83692 = 0,16308
P.S. Czy dane "o średnicy 5 cm odległej o 500 m" mają jakieś znaczenie?