Strona 1 z 1
Średnia wartość funkcji
: 22 sty 2017, 22:28
autor: KryzysowaNarzeczona
Jaka jest średnia wartość funkcji \(\sqrt{x}\) na przedziale \([1,4]\)?
: 22 sty 2017, 22:34
autor: alexx17
\(\overline{x}= \frac{1}{b-a} \cdot \int_{a}^{b} f(x) \ \mbox{dx}\)
: 22 sty 2017, 22:39
autor: radagast
\(\displaystyle \frac{ \int_{1}^{4} \sqrt{x} dx }{|4-1|}= \frac{ \int_{1}^{4} x^ \frac{1}{2} dx }{|4-1|}=\frac{ \left[ \frac{2}{3}x^ \frac{3}{2} \right]_{1}^{4} }{3}=\frac{ \frac{2}{3} \left( 8-1\right) }{3}= \frac{14}{9}\)