calkowanie metoda podstawienia
: 21 sty 2017, 23:03
a)\(\int e^{ \sqrt{x}}dx\)
b)\(\int \ctg x dx\)
proszę o pomoc w rozwiązaniu
b)\(\int \ctg x dx\)
proszę o pomoc w rozwiązaniu
\(\displaystyle \int e^{ \sqrt{x}}dx= \begin{bmatrix} \sqrt{x}=t\\x=t^2\\dx=2tdt \end{bmatrix}=2\int e^t t dt= 2\int \left( e^t\right) ' t dt=2 e^t t -2\int e^t dt=2 e^t t - e^t+C =2e^t \left(t-1 \right)+C=\\dobrzyc pisze:a)\(\int e^{ \sqrt{x}}dx\)
=2e^\sqrt{x} \left(\sqrt{x}-1 \right)+C\)