Strona 1 z 1
Ekstrema funkcji
: 21 sty 2017, 21:11
autor: gadka12a
Chciałbym prosić o podpowiedź do rozwiązania zadania .
Funkcja f określoną wzorem \(f(x)=(x-a)(x^2-1)\) , gdzie a jest liczba, osiąga minimum lokalne w punkcie \(x_0 = \frac{1}{9}\) . Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
: 21 sty 2017, 21:32
autor: radagast
No to na początek policz pochodną funkcji f (potem powiem co dalej
)
Re: Ekstrema funkcji
: 22 sty 2017, 11:15
autor: gadka12a
Policzylem pochodną i wynosi
\(f'(x)=3x^2-2ax-1\)
: 22 sty 2017, 11:38
autor: radagast
Teraz , skoro w
\(x_0= \frac{1}{9}\) jest minimum to
\(f'( \frac{1}{9})=0\). Na tej podstawie wyznacz
\(a\).
Napisz co Ci wyszło, a ja powiem co dalej
Re: Ekstrema funkcji
: 22 sty 2017, 13:08
autor: gadka12a
Wyszło mi a = -39/9
: 22 sty 2017, 15:34
autor: radagast
czyli \(a=- \frac{13}{3}\)
No to \(f'(x)=3x^2+ \frac{26}{3} x-1\), to jakie ta funkcja (kwadratowa ) ma drugie miejsce zerowe ? (żeby za dużo nie liczyć, wykorzystaj wzory Viete'a)
Re: Ekstrema funkcji
: 22 sty 2017, 15:58
autor: gadka12a
Ok już rozumiem
Dziękuję za pomoc.