forum.zadania.info

1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?

2.Ciąg an jest określony wzorem:
a1= 8 i an+1= 2an/5
Suma wszystkich wyrazow ciagu an jest rowna: ?

maxmichal22 pisze:1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?

\(3^x=t, t>0\\
t^2+7t-18=0\\
\Delta = 81\\
t_1=-9<0\\
t_2=2\\
3^x=2\\
x=\log_32\\
a=1\)

maxmichal22 pisze: 2.Ciąg an jest określony wzorem:
a1= 8 i an+1= 2an/5
Suma wszystkich wyrazow ciagu an jest rowna: ?

\(a_{n+1}=\frac{2a_n}{5}\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2}{5}\\
S=\frac{8}{1-\frac{2}{5}}\\
S=\frac{40}{3}\)

eresh pisze:

maxmichal22 pisze:1.Niech a oznacza liczbę rozwiązań równania \(9^{x}\) + 7 * \(3^{x}\) - 18 = 0. Zatem:
a=?

\(3^x=t, t>0\\
t^2+7t-18=0\\
\Delta = 81\\
t_1=-9<0\\
t_2=2\\
3^x=2\\
x=\log_32\\
a=1\)

Nie wiem, moze mam jakies zacmienie, ale delta tutaj nie powinna wyjsc inna?
7*7=49
b^2 - 4ac = 49 - 4*1*(-18)= 49 - 4 *( -18) = 49 + 72 = 121

Wyniki się zgadzają, więc dzięki