Strona 1 z 1
objętość ostrosłupa
: 19 sty 2017, 13:27
autor: angela128
Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Kąt nachylenia tej płaszczyzny do podstawy jest równy 30 stopni, a pole otrzymanego przekroju jest równe 4 dm. Oblicz objętość ostrosłupa.
: 19 sty 2017, 18:18
autor: radagast
- ScreenHunter_1767.jpg (15.66 KiB) Przejrzano 1347 razy
Z treści zadania wynika , że
\(\frac{a \cdot 2h}{2}=4\) czyli
\(ah=4\)
z trójkąta SPQ (który jest 30,60,90) wynika że
\(\frac{a \sqrt{3} }{6}+\frac{a \sqrt{3} }{6}=h \sqrt{3}\) czyli
\(a=3h\)
No to mamy układ równań :
\(\begin{cases}ah=4\\a=3h \end{cases}\)
... dalej sam (a) (możesz pytać o szczegóły
)