forum.zadania.info

Proszę o pomoc w rozwiązaniu kongruencji

\(-12x=6(mod21)\)

można tez tak ( metoda Eulera)
\(\\)\(-12x-6=21y\) , \(x,y \in Z\)
\(x= \frac{21y+6}{-12}\)
\(y=12k+r\) , \(r \in \left\{ 0,1,2,..,11\right\}\)
\(x= \frac{21(12k+r)+6}{-12}= -21k+\frac{21r+6}{-12}\)
jedyne dobre \(r=2\)
wtedy \(y=12k+2\) ,\(k \in Z\)
\(x=-21k-4\) , \(k \in Z\)
........................................................................
ale są odpowiedniejsze do tych rachunków narzędzia

Mam jeszcze przykład \(3x=8(mod13)\) czy mogę, to zrobić tak:

\(3x=21(mod13); (3,13)=1 \\
x=7(mod13) \So x=13k+7, k\in \mathbb{Z}\)