Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Niestety, choć próbowałem, nie jestem w stanie samodzielnie go rozwiązać.
Treść:
Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej nici o długości \(L\).
Zakładając, że okres drgań \(T\) wahadła jest potęgową funkcją \(L\)oraz przyspieszenia ziemskiego \(g\): \(T \alpha L^ \alpha g^ \beta\), proszę znaleźć wartości \(\alpha , \beta\) porównując jednostki obu stron powyższego równania.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Analiza wymiarowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Analiza wymiarowa
\(T= L^ \alpha \cdot g^ \beta\)
\([ T] =s^1\) \(\\) , \([T]= m^ \alpha \cdot ( \frac{m}{s^2} )^ \beta =m^{ \alpha+ \beta } \cdot s^{-2 \beta }\)
jest \(\begin{cases} \alpha +b=0\\ -2 \beta =1 \end{cases}\)
stad \(\alpha =\frac{1}{2}\) , \(\beta =-\frac{1}{2}\)
\([ T] =s^1\) \(\\) , \([T]= m^ \alpha \cdot ( \frac{m}{s^2} )^ \beta =m^{ \alpha+ \beta } \cdot s^{-2 \beta }\)
jest \(\begin{cases} \alpha +b=0\\ -2 \beta =1 \end{cases}\)
stad \(\alpha =\frac{1}{2}\) , \(\beta =-\frac{1}{2}\)
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
\(T \approx \sqrt{ \frac{L}{g} }\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl