Strona 1 z 1

Pole całkowite ostrosłupa

: 20 gru 2016, 13:44
autor: angela128
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych 6 i 8 cm .Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni/ Oblicz pole całkowite

: 20 gru 2016, 18:54
autor: radagast
ScreenHunter_1723.jpg
ScreenHunter_1723.jpg (17.06 KiB) Przejrzano 1213 razy
trójkąty SPO,SMO I SNO to trójkąty 30,60,90 w dodatku przystające.

Zauważmy teraz , że OM=ON=OP jest promieniem okręgu wpisanego w podstawę, ma więc 2 cm.
No to wysokości ścian bocznych to 4 cm (każda).
Pole całkowite:
\(P_c= \frac{6 \cdot 8}{2} + \frac{6 \cdot 4}{2}+ \frac{8 \cdot 4}{2}+ \frac{10 \cdot 4}{2}=72 cm^2\)