Strona 1 z 1
wykaż, że
: 07 gru 2016, 15:30
autor: 19xyzxyz19
wykaż, że dla dowolnych dwóch różnych liczb a, b, gdzie \(a \neq 0 i b \neq 0\), prawdziwa jest nierówność \((a^{-2}-b^{-2}):(a^{-1}-b^{-1})^2= \frac{a+b}{b-a}\)
: 07 gru 2016, 15:54
autor: Galen
\(( \frac{1}{a^2}- \frac{1}{b^2}):( \frac{1}{a}- \frac{1}{b})^2= \frac{b^2-a^2}{a^2b^2}:( \frac{b-a}{ab})^2=\\= \frac{(b-a)(b+a)}{(ab)^2 } \cdot \frac{(ab)^2}{(b-a)^2}= \frac{b+a}{b-a}= \frac{a+b}{b-a}\)