Rozwiąż układ równań
: 03 gru 2016, 20:49
Rozwiąż układ równań
|x-7|+|y-3|=12
y=3+|x-7|
|x-7|+|y-3|=12
y=3+|x-7|
\(\begin{cases} |x-7|+|y-3|=12 \\
y=3+|x-7|\end{cases}\)
podstawmy \(|x-7|=a, a \ge 0\)
mamy wtedy:
\(\begin{cases} a+|y-3|=12 \\
y=3+a\end{cases}\)
czyli \(a+|a|=12,\ a \ge 0\)
stąd \(a=6\)
no to \(|x-7|=6\)
czyli \(x=1\ lub\ x=13\)
a ponieważ \(y=9\),
to rozwiązaniem układu są dwie pary: \(\left( 1,9\right)\) oraz \(\left( 13,9\right)\)