forum.zadania.info

Zilustruj zbiór punktów na płaszczyźnie : \(x^{2} - 2xy + y^{2} - y + x = 0\)

Czy ktoś może to rozpisać dokładnie? Bo nie wiem kompletnie jak to przekształcić i jak narysować to w układzie współrzędnych.

bumbek pisze:Zilustruj zbiór punktów na płaszczyźnie : \(x^{2} - 2xy + y^{2} - y + x = 0\)

Czy ktoś może to rozpisać dokładnie? Bo nie wiem kompletnie jak to przekształcić i jak narysować to w układzie współrzędnych.

\(x^{2} - 2xy + y^{2} - y + x = 0\)
\(x -y= \left( x-y\right) ^2\)
\(x-y=0\ \vee \ 1=x-y\)
\(y=x\ \vee y=x-1\)
no to to jest para prostych równoległych.

Ach, głupi ja Dzięki.

Radagast ma błąd w znaku:
\(x^2-2xy+y^2+x-y=0\\(x-y)^2+(x-y)=0\\(x-y)(x-y+1)=0\\x-y=0\;\;\;\;lub\;\;\;\;x-y+1=0\\y=x\;\;\;\;lub\;\;y=x+1\)

Wykresem są dwie proste równoległe.