forum.zadania.info

Pewien złodziej dostał się do skarbnicy sławnego bogacza. Znajduje tam 10 worków wypełnionych po brzegi monetami. W dziewięciu z nich znajdują się monety ważące po 10 gramów każda. W jednej są monety ważące po 11 gramów i tylko ten worek zawiera prawdziwe monety, ponieważ w pozostałych są falsyfikaty. Złodziej ma do dyspozycji przyrząd, który dokładnie podaje wagę, nałożonych przedmiotów. Może go niestety użyć tylko raz, ponieważ nie ma więcej czasu.
Co powinien zrobić złodziej, by wykraść worek z prawdziwymi monetami?

1. Numerujemy worki od 1 do 10.
2. Z każdego worka wybieramy tyle monet jaki ma numer (np. z worka nr 4 bierzemy 4 monety).
3. Ważymy wszystkie 55 monet.
4. Będzie to waga większa niż 550g, ponieważ są tutaj również monety z worka, w którym każdna moneta waży 11g.
5. W zależności jaką nadwyżkę wskaże waga będzie oznaczało to, w którym z worków znajdują się prawdziwe monety (np. waga pokazała 553g oznacza to, że monety ważące 11g każda znajdują się w worku o numerze 3, gdyż nadwyżka wynosi 3g, a więc oznacza to, że prawdziwe monety znajdują się w worku, z którego wzięliśmy 3 monety - w naszym przypadku jest to worek nr 3).