forum.zadania.info

Dana jest funkcja \(f(x)=x^{3}-3x^{2}+2\)
a) Wyznacz równania stycznych (l1 i l2) do wykresu funkcji f, które są równoległe do osi OX oraz podaj współrzędne punktów (odpowiednio P1 i P2) styczności tych prostych z wykresem funkcji f.

b) Wyznacz pozostałe punkty wspólne tych stycznych z wykresem funkcji f

https://www.medianauka.pl/rownanie_stycznej_do_krzywej
w twoim przypadku styczne maja być równoległe do osi OX czyli ich współczynnik kierunkowy = 0

http://www.wolframalpha.com/input/?i= wstaw: x^3-3x^2+2

Szukamy miejsc zerowych pochodnej: \(f'(x) = 3x(x-2) = 0 \iff x = 0 \vee x = 2\)
czyli \(L_1: y = 2, L_2: y = - 2\)