Strona 1 z 1
W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołka kąta prostego C
: 11 lis 2016, 20:30
autor: 19a97
W trójkącie prostokątnym ABC z wierzchołka kąta prostego C poprowadzono wysokość, która ma długość 4 cm. Wysokość podzieliła przeciwprostokątną długości y na dwie części, z których jedna ma długość x. Wyznacz wzór funkcji y(x) i oblicz jej najmniejszą wartość.
: 11 lis 2016, 20:51
autor: Panko
w \(\Delta\) prostokątnym wysokość \(h\) opuszczona z wierzchołka kata prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki \(p,q\) które spełniają \(h^2=p \cdot q\)
stąd \(4^2= x \cdot (y-x)\) , \(x \in (0,y)\)
czyli \(y(x)= \frac{16}{x} +x\) \(\\) ,\(x \in (0,y)\)
.......................................................................................
Najmniejszą wartość ta funkcja przyjmuje gdy \(\frac{16}{x} =x\) czyli \(x=4\) i wynosi \(y(4)=8\)