Strona 1 z 1
Zadanie z prawdopobieństwa
: 02 lis 2016, 20:11
autor: mynigga
Ile jest różnych liczb cztero cyfrowych w których zapisie:
a) występują dwie ósemki i dwie liczby nieparzyste
b) występują dwie cyfry parzyste oraz dwie cyfry nieparzyste
Re: Zadanie z prawdopobieństwa
: 02 lis 2016, 21:11
autor: Binio1
mynigga pisze:Ile jest różnych liczb cztero cyfrowych w których zapisie:
a) występują dwie ósemki i dwie liczby nieparzyste
Czyli ze zbioru liczb {0, 2, 4, 6, 8} wymieramy cyfry ze zwracaniem gdzie 8-ki będą stały w różnych miejscach.
\(1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 4 = 16\)
\(4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 4 = 16\)
\(3 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1 = 12\)
\(1 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16\)
\(1 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16\)
\(3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 1 = 12\)
Czyli w sumie mamy
\(84\) takie liczby
Re: Zadanie z prawdopobieństwa
: 02 lis 2016, 21:35
autor: Binio1
mynigga pisze:Ile jest różnych liczb cztero cyfrowych w których zapisie:
b) występują dwie cyfry parzyste oraz dwie cyfry nieparzyste
Z parzystą na początku jest:
I tu analogicznie pamiętając że jeżeli liczba parzysta jest na przedzie to nie może być zerem.
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500\)
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500\)
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500\)
\(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625\)
\(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625\)
\(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625\)
Wynik to:
\(3375\)
Re: Zadanie z prawdopobieństwa
: 27 lis 2016, 00:46
autor: Register
Binio1 pisze:mynigga pisze:Ile jest różnych liczb cztero cyfrowych w których zapisie:
a) występują dwie ósemki i dwie liczby nieparzyste
Czyli ze zbioru liczb {0, 2, 4, 6, 8} wymieramy cyfry ze zwracaniem gdzie 8-ki będą stały w różnych miejscach.
\(1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 4 = 16\)
\(4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 4 = 16\)
\(3 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1 = 12\)
\(1 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16\)
\(1 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16\)
\(3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 1 = 12\)
Czyli w sumie mamy
\(84\) takie liczby
No niestety,
do bani to Twoje rozwiązanie.
mamy liczbę, w której są dwie ósemki i dwie cyfry nieparzyste,
mamy takie możliwości położenia ósemek 88xy, xy88, 8xy8, x88y, 8x8y, x8y8, czyli 6 sposobów,
teraz losujemy cyfry x, y spośród pięciu nieparzystych cyfr, czyli mamy 1*1*5*5 = 25 sposobów
ostatecznie 6*25 = 150 takich liczb