forum.zadania.info

Wykaż przez indukcję, że:

\(8^n-3^n\) jest podzielne przez \(5\)

dla n=1 to oczywista oczywistość
Załóżmy, że \(8^n-3^n=5k, \,\,\ k\in \nn\)
\(8^{n+1}-3^{n+1}=8 \cdot 8^n-3 \cdot 3^n=5 \cdot 8^n+3 \cdot 8^n-3 \cdot 3^n=5 \cdot 8^n+3(8^n-3^n)\)
Dasz rade dalej, czy potrzebujesz pomocy (= nie masz pojęcia o indukcji)?

Już rozumiem, dziękuję bardzo