forum.zadania.info

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dla jakich wartości parametru m(\(m \in R)\) okręgi opisane równaniami:

\(o _{1} (x-m) ^{2} +(y+1) ^{2} =8\)

\(o _{2} (x+1) ^{2} +(y-m)=2\)

są wewnętrznie styczne. Oblicz współrzędne punktu styczności.

dziękuje[/quote]

środek \(o_1\) to \(\left(m,-1\right)\)
środek \(o_2\) to \(\left( -1,m\right)\)
odległość środków to: \(\sqrt{2}|m+1|\)

promień \(o_1\) to \(2 \sqrt{2}\)
promień \(o_2\) to \(\sqrt{2}\)
różnica promieni to \(\sqrt{2}\)

Aby były wewnętrznie styczne potrzeba i wystarcza by \(\sqrt{2}|m+1|= \sqrt{2}\) czyli \(|m+1|=1\)
no to \(m=0 \vee m=-2\)
To na początek. Dalej sam

I tutaj zaczyna mi się problem wiem, że muszę podstawić do równia tylko dalej nie wiem co zrobić bo wychodzą mi dziwy straszne

Roalec pisze:I tutaj zaczyna mi się problem wiem, że muszę podstawić do równia tylko dalej nie wiem co zrobić bo wychodzą mi dziwy straszne

równania kwadratowe umiesz rozwiązywać ?