10
funkcja f określona jest wzorem \(f(x)=(x-a)(x^2-1)\)
i osiąga minimum lokalne w punkcie \(x= \frac{1}{9}\)
a) wyznacz współczynnik a
b) wyznacz maksimum lokalne funckji f
funkcja f określona jest wzorem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 563
- Rejestracja: 15 paź 2015, 15:46
- Podziękowania: 360 razy
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: funkcja f określona jest wzorem
\(f(x)=(x-a)(x^2-1)\)alibaba8000 pisze:10
funkcja f określona jest wzorem \(f(x)=(x-a)(x^2-1)\)
i osiąga minimum lokalne w punkcie \(x= \frac{1}{9}\)
a) wyznacz współczynnik a
b) wyznacz maksimum lokalne funckji f
\(f(x)=x^3-ax^2-x+a\)
\(f'(x)=3x^2-2ax-1\)
Skoro osiąga minimum lokalne w punkcie \(x= \frac{1}{9}\) to \(f'( \frac{1}{9} )=0\) czyli \(3 \left( \frac{1}{9} \right) ^2-2a \left( \frac{1}{9} \right)-1=0\) stąd \(a=- \frac{13}{3}\)
Teraz wystarczy wyznaczyć maksimum funkcji \(f(x)=x^3+\frac{13}{3}x^2-x-\frac{13}{3}\), a to już pozostawię Tobie (zachęcam: ładnie wychodzi ).