wyznacz ekstrema lokalne funkcji

[alibaba8000]

510
wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)= \frac{x^3-2}{x^2+1}\)

[Binio1]

510
wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)= \frac{x^3-2}{x^2+1}\)

\(f'(x) = \frac{(x^3-2)'(x^2+1)-(x^3-2)(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} = \frac{3x^4+3x^2-2x^4+4x}{(x^2+1)^2}\)

\(x^4+3x^2+4x = 0\)
\(x(x^3+3x+4)=0\)
\(x(x^2-x+4)(x+1)=0\)

\(\Delta = 1 - 16 = -15\)

Ekstrema znajdują się w punktach \(x_{0} = 0\) i \(x_{0} = -1\)