TRYGONOMETRIA

[mtworek98]

Dla kątów ostrych \(\alpha\) i \(\beta\) pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość \(\sin \alpha+\sin \beta=\frac{7}{5}\). Oblicz:

\(a) \cos \alpha+\cos \beta\),
\(b) \sin \alpha*\sin \beta\),
\(c) \cos \alpha*\cos \beta\).

[eresh]

Dla kątów ostrych \(\alpha\) i \(\beta\) pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość \(\sin \alpha+\sin \beta=\frac{7}{5}\). Oblicz:

\(a) \cos \alpha+\cos \beta\),

\(\cos\alpha+\cos\beta=\sin\beta+\sin\alpha=\frac{7}{5}\)

[eresh]

Dla kątów ostrych \(\alpha\) i \(\beta\) pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość \(\sin \alpha+\sin \beta=\frac{7}{5}\). Oblicz:

\(b) \sin \alpha*\sin \beta\),

\(\sin\alpha+\sin\beta =\frac{7}{5}\\
\sin^2\alpha+2\sin\alpha\sin\beta +\sin^2\beta=\frac{49}{25}\\
2\sin\alpha\sin\beta=\frac{49}{25}-1\\
\sin\alpha\sin\beta=\frac{12}{25}\)

[eresh]

Dla kątów ostrych \(\alpha\) i \(\beta\) pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość \(\sin \alpha+\sin \beta=\frac{7}{5}\). Oblicz:

\(c) \cos \alpha*\cos \beta\).

\(\cos\alpha\cos\beta =\sin\beta\sin\alpha=\frac{12}{25}\)