Jak obliczyć granice?

[agnieszkaijustyna]

\(\lim_{x\to \infty } x(ln(x+a)-lnx)\)

[Galen]

f(x) = ln[(x+a)/x]^x =ln[(1+ a/x)/1]^x = ln[1 +a/x]^x = ln(e^a) =a lne = a
Każdy znak równości należy poprzedzić zapisem lim przy x dążącym do nieskończoności.
(Nie mam czasu na naukę pisania...)

[Galen]

x^x oznacza x do potęgi x.
e^a to e do potęgi a