Wzór na sumę wyrazów ciągu
: 06 wrz 2016, 21:42
Witam, przy liczeniu prostych całek dochodzę do momentu w którym potrzebuję wyprowadzić wzór na sumę n pierwszych wyrazów ciągów podanych poniżej:
1.
i'ty wyraz ciągu -> \(a_i=i^2\)
\(S_n=1+2^2+3^3+...+n^2\)
2.
\(a_i= \sin {\frac{ \pi }{2}* \frac{i}{n}}\)
\(S_n=\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{1}{n}}+\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{2}{n}}+...+\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{n}{n}}\)
1.
i'ty wyraz ciągu -> \(a_i=i^2\)
\(S_n=1+2^2+3^3+...+n^2\)
2.
\(a_i= \sin {\frac{ \pi }{2}* \frac{i}{n}}\)
\(S_n=\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{1}{n}}+\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{2}{n}}+...+\sin {\frac{\pi}{2}*\frac{n}{n}}\)