Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:

[Klasyczny]

\(y=e^x, y=e^{-x}, x=1\)

[radagast]

\(y=e^x, y=e^{-x}, x=1\)

Żądane pole , to suma takich pól:

ScreenHunter_1472.jpg (11.66 KiB) Przejrzano 1338 razy

ScreenHunter_1471.jpg (16.69 KiB) Przejrzano 1338 razy

Zatem
\(\displaystyle P= \int_{- \infty }^{0} e^x dx+ \int_{0 }^{1} e^{-x} dx= \left[e^x \right]_{- \infty }^{0} + \left[-e^{-x} \right]_{0 }^{1}=1-0- \left( \frac{1}{e}-1\right) = 1-\frac{1}{e}+1= 2-\frac{1}{e}\)