Prosiłbym o spawdzenie
\(\int_{}^{} \frac{3x+1}{(x+2)^2}\)
Mój wynik:
\(3ln|x+2| - \frac{5}{x+2}\)
Całka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jerzyjerzowski55
- Stały bywalec
- Posty: 392
- Rejestracja: 07 lut 2012, 18:47
- Podziękowania: 175 razy
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10384 razy
- Płeć:
a nie powinno być
\(3\ln (x+2)+\frac{5}{x+2}\) ?
\(\int\frac{3x+1}{(x+2)^2}dx=3\int\frac{x+\frac{1}{3}}{(x+2)^2}dx= \left[x+2=t \right]=3\int\frac{t-2+\frac{1}{3}}{t^2}dt=\\=3\int\frac{dt}{t}-5\int\frac{dt}{t^2}=3\ln |t|+\frac{5}{t}+C=\left[x+2=t \right]=3\ln |x+2|+\frac{5}{x+2}+C\)
\(3\ln (x+2)+\frac{5}{x+2}\) ?
\(\int\frac{3x+1}{(x+2)^2}dx=3\int\frac{x+\frac{1}{3}}{(x+2)^2}dx= \left[x+2=t \right]=3\int\frac{t-2+\frac{1}{3}}{t^2}dt=\\=3\int\frac{dt}{t}-5\int\frac{dt}{t^2}=3\ln |t|+\frac{5}{t}+C=\left[x+2=t \right]=3\ln |x+2|+\frac{5}{x+2}+C\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
