forum.zadania.info

Witam,
Nie wiem kompletnie jak sie zabrać za takie oto dwa przykłady ;/ Mam to rozwiązane w zeszycie, ale kompletnie tego nie rozumiem, ktos moglby wyjasnic?
a) Wykaż, że \(\left\{ \frac{n}{n-1} \right\}\)(bez kreski ułamkowej) = \({ n\choose 2}\) dla n >= 1
b) Wykaż, że \(\left\{ \frac{n}{n-2} \right\}\)(bez kreski ułamkowej) = \({ n\choose 4}\) + 2\({n+1 \choose 4}\)

@edit
No i w zeszycie mam dla Ad. a)
Dzielimy n - elementowy zbior na n-1 blokow (rozumiem).
Otrzymujemy: 1 blok 2 - elementowy (no tak bo na gorze jest 2, a na dole 2-1 = 1) oraz n-2 bloki 1 - elementowe (NIEROZUMIEM skąd to się bierze? przeciez za n jak dam 1 to bedzie na gorze 1, a na dole 1-1 = 0).
Dalej mam... wybór bloku 2 - elementowego jednoznacznie określa podział zbioru na bloki, a blok 2 elementowy wybieramy na \({n \choose 2}\) sposoby (nie rozumiem ;/).
Ad. b)
Tutaj w ogóle nie wiem jak się to robi w zeszycie jest trochę inny przykład, ale analizując go nic nie rozumiem ;/

Nie wiem co oznacza ten symbol bez kreski ułamkowej ale rozumiem rozumowanie.
Dzielisz zbiór 5-elementowy (n=5) na 4 bloki (n-1=4). Jeden blok MUSI zawierać 2 elementy, pozostałe po 1. Te co zawierają po jednym są jednoznacznie określone po wybraniu tego bloku, który ma 2 elementy. Czyli wyborów jest tyle na ile sposobów można wybrać 2 elementy z tych 5 \(\left(\text{ czyli }{n\choose 2}\right)\)
To wyjaśnia punkt a).

Może teraz ci się rozjaśni w sprawie punktu b)?