Szereg geom
: 30 maja 2016, 17:16
W trojkat rownoboczny o boku a wpisano drugi trojkat w ten sposob ze wierzchołkami są środki boków pierwszego trójkata.W drugi trójkat wpisano trzeci itd.Oblicz sume pol wszystkich trójkątów.
Jak słusznie zauważyłeś w tytule postu , mamy do czynienia z szeregiem geometrycznym.
Iloraz tego ciągu to \(\frac{1}{4}\)
pierwszy wyraz to \(\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\)
no to suma \(S= \frac{\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{a^2 \sqrt{3} }{3}\)