Walec

[karolcia_16]

Długość średnicy podstawy,wysokość i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24
a) wyznacz objętość walca
b)wyznacz sinus kąta,jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy

[irena]

2r=a- średnica podstawy
H=a+2- Wysokość
p=a+4- przekątna przekroju osiowego

\(a+a+2+a+4=24\\3a+6=24\\a=6\\2r=6\\r=3\\H=8\\p=10\)

a)
\(V=\pi\cdot3^2\cdot8=72\pi\)


b)
\(sin\alpha=\frac{H}{p}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)