Strona 1 z 1
Spotkanie na drodze z domu do szkoły
: 21 maja 2016, 16:30
autor: Januszgolenia
Uczeń w czasie \(\frac{1}{3}\) godziny, jadąc rowerem ze średnią prędkością 10km/h pokonał 0,75 odległości z domu do szkoły. Jego kolega z klasy wyjechał o \(\frac{1}{12}\) godziny później i jedzie rowerem ze średnią prędkością o 40m/min szybciej. W jakiej odległości od szkoły spotkają się ci uczniowie?
: 21 maja 2016, 20:23
autor: kuba [6]
Przeliczamy:
\(40m/min=2,4km/h\).
Drugi uczeń jedzie więc z prędkością \(12,4km/h\).
Niech \(t\) oznacza czas(w godzinach) jaki upłynął od wyjazdu wolniej jadącego ucznia aż do spotkania.
Mamy równanie:
\(12,4(t- \frac{1}{12})=10t \\
62t- \frac{31}{6}=50t \\
12t= \frac{31}{6} \\
t= \frac{31}{72} h.\)
Odległość od szkoły w chwili spotkania jest równa odległości domu pierwszego ucznia od szkoły pomniejszonej o odległość jaką już przejechał.
Odległość od szkoły (\(x km\)):
\(\frac{3}{4}x=10 \cdot \frac{1}{3} \\
x= \frac{40}{9} km\)
Przejechał:
\(\frac{31}{72} \cdot 10= \frac{310}{72} km\).
Poszukiwana odległość:
\(\frac{40}{9} - \frac{310}{72}= \frac{10}{72}= \frac{5}{36} km\).