walec
: 04 mar 2010, 16:03
powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej długości \(d=6 \sqrt{2}\) cm
oblicz pole i objętość walca
oblicz pole i objętość walca
Jeżeli przekątna kwadratu ma długość \(6\sqrt{2}cm\), to bok tego kwadratu ma 6cm.
Wysokość walca ma zatem 6cm i obwód podstawy również długość 6cm.
\(2\pi\ r=6\\r=\frac{3}{\pi}cm\)
pole powierzchni:
\(P_b=6^2=36cm^2\\P_p=\pi\cdot(\frac{3}{\pi})^2=\frac{9}{\pi}\\P_c=2\cdot\frac{9}{\pi}+36=36+\frac{18}{\pi}=\frac{36\pi+18}{\pi}cm^2\)
O)bjetość:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot6\cdot\frac{9}{\pi^2}=\frac{54}{\pi}cm^3\)