Strona 1 z 1
Wykaz ze ciag
: 24 kwie 2016, 20:09
autor: Klusiek2
Dane są dwa ciagi arytmetyczne An i Bn ,oraz dwie liczby rzeczywiste A i B.Wykaz ze ciag Cn gdzie Cn= A*An +B*Bn jest rowniez ciagiem arytmetycznym.
: 24 kwie 2016, 20:40
autor: Galen
Pierwszy ciąg:
\(a_n=a_1+(n-1)r=a+(n-1)r\)
pierwszy wyraz to a (mniej klikania)
Drugi ciąg:
\(b_n=b+(n-1)R\)
b---pierwszy wyraz
R---różnica
\(c_n=A*a_n+B*b_n\)
Oblicz różnicę i powinna to być wielkość stała.
\(c_{n+1}-c_n=A*a_{n+1}+B*b_{n+1}-[A*a_n+B*b_n]=A(a+n r)+B(b+n R)-[A(a+(n-1)r)+B(b+(n-1)R]=\\
=Aa+An r+B b+B n R-[Aa+A nr-Ar+B b+B n R-B R]=Ar+BR=constans\)
Ciąg \(c_n\) jest arytmetyczny o różnicy \(A*r+B*R\)
Re:
: 05 wrz 2019, 18:12
autor: fanama
Galen pisze: ↑24 kwie 2016, 20:40
Pierwszy ciąg:
\(a_n=a_1+(n-1)r=a+(n-1)r\)
pierwszy wyraz to a (mniej klikania)
Drugi ciąg:
\(b_n=b+(n-1)R\)
b---pierwszy wyraz
R---różnica
\(c_n=A*a_n+B*b_n\)
Oblicz różnicę i powinna to być wielkość stała.
\(c_{n+1}-c_n=A*a_{n+1}+B*b_{n+1}-[A*a_n+B*b_n]=A(a+n r)+B(b+n R)-[A(a+(n-1)r)+B(b+(n-1)R]=\\
=Aa+An r+B b+B n R-[Aa+A nr-Ar+B b+B n R-B R]=Ar+BR=constans\)
Ciąg
\(c_n\) jest arytmetyczny o różnicy
\(A*r+B*R\)
Czemu
\(A*r+B*R\) posiadając różnice (R,r) twierdzimy, że jest to const?
Re: Wykaz ze ciag
: 05 wrz 2019, 21:54
autor: Galen
Dane są dwie liczby rzeczywiste A oraz B -są więc dwie liczby stałe.
R i r są różnicami dla ciągów arytmetycznych-to są liczby stałe
A r+B R też jest stała.