Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Lulu666
- Rozkręcam się
- Posty: 36
- Rejestracja: 14 lis 2015, 01:59
- Podziękowania: 44 razy
Post
autor: Lulu666 »
Wyznacz wszystkie nieujemne wyrazy nieskończonego ciągu (an), jeśli
a) \(an= 2n-8\)
b) \(an= n^{2}-8n+15\)
Bardzo proszę w miarę możliwości o wyjaśnienie sposobu wykonania zadania oraz wzory, gdyż chcę zrozumieć w jaki sposób to zrobić.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
a.
\(a_n<0\\
2n-8<0 \\
n<4 \ \wedge \ n\in N^+ \\
n= \left\{ 1,2,3\right\}\)
b.
\(a_n<0 \\
n^2 -8n+15 <0\\
\Delta =64-60=4 \ \So \sqrt{\Delta}=2 \\
n_1=\frac{8-2}{2}=3 \ \vee \ n_2=\frac{8+2}{2}=5\\
(n-3)(n-5)<0 \\
n\in (3;5) \ \wedge \ n\in N^+ \\
n=4\)