Zadania Z prawdopodobieństwa

[kera1234]

Proszę o rozwiązanie zadań
1.
Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia:
A - na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
B - suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A∩B.

2.
Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia polegającego na jednoczesnym rzucie monetą i losowaniu kul ponumerowanych od 1-4.
3.
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź podstawy ma długość 9 cm a wysokość jest dwa razy dłuższa od wysokości podstawy.
4.
Doświadczenie polega na rzucie kostką do gry. Zdarzenia A - wypadnie parzysta liczba oczek. Zdarzenie B - wypadnie liczba oczek mniejsza od 4. Wyznacz zdarzenie C = A\B

[lambda]

Zad.4.
\(A= \left\{2,4,6 \right\} \\ B= \left\{1,2,3 \right\}\\ C=A \bez B= \left\{4,6 \right\}\)

[lambda]

Zad.3.
wysokość podstawy: \(\ h_1= \frac{9 \sqrt{3} }{2} cm\)
wysokość graniastosłupa: \(\ h=9 \sqrt{3}cm\)
pole podstawy: \(\ P_p= \frac{81 \sqrt{3} }{4} cm^2\)
objętość: \(\ V= \frac{81 \sqrt{3} }{4} \cdot 9 \sqrt{3} = \frac{2187}{4} cm^3\)

[kera1234]

Lambda podałbyś obliczenia do tych zadań

[wrobel93b]

Jakie wymagania

Zadanie 3
Wzór na wysokość podstawy to \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) (bo mamy w podstawie trójkąt równoboczny), gdzie a to krawędź podstawy i wynosi ona 9.

\(h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}\)

Skoro wysokość graniastosłupa jest dwa razy większa od wysokości podstawy, czyli \(H = 2 \cdot h\), otrzymujemy:
\(H = 2 \cdot h = 2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}\).

Wzór na pole trójkąta równobocznego (aby wyznaczyć pole podstawy): \(P_p = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{81\sqrt{3}}{4}\)

\(V = P_p \cdot H = \frac{81\sqrt{3}}{4} \cdot 9\sqrt{3} = \frac{81 \cdot 9 \cdot 3}{4}\)

Łatwiej się chyba tego już nie da opisać.