Strona 1 z 1
'Przybliżenia, procenty, proporcje': Dwóch pracowników...
: 16 kwie 2016, 19:17
autor: kamkam17
Dwóch pracowników jest w stanie wykonać pewną pracę w czasie 8 godzin. Gdyby połowę pracy wykonywali razem, a potem pracował tylko pracownik wydajniejszy, praca zostałaby ukończona po 10h. Ile czasu wykonanie tej samej pracy zajęłoby drugiemu (mniej wydajnemu) pracownikowi, gdyby pracował sam?
: 16 kwie 2016, 19:32
autor: Galen
y---wydajność lepszego pracownika (na godzinę)
x-wydajność na godzinę słabszego pracownika.
\(8x+8y=1\\;\;\;stąd\;\;\;4x+4y= \frac{1}{2}\ ;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;4x+4y+6y=1\)
\(x+y= \frac{1}{8}\;\;\;i\;\;\;\; \frac{1}{2}+6y=1\)
\(6y= \frac{1}{2}\\y= \frac{1}{12}\)
Lepszy pracownik wykona całą pracę w 12 godzin.
\(x+y= \frac{1}{8}\\x+ \frac{1}{12}= \frac{1}{8}\\x= \frac{1}{8}- \frac{1}{12}= \frac{3-2}{24}= \frac{1}{24}\)
Słabszy pracownik wykona całą pracę w 24 godziny.