Strona 1 z 1
rownanie okregu
: 14 kwie 2016, 20:12
autor: lamus18
Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkty M(0,1) i stycznego do dwoch prostych o rownaniach X+y−2=0 i x+y+3=0
: 14 kwie 2016, 21:35
autor: tylkojedynka
Licząc odległość między prostymi otrzymamy długość średnicy okręgu.
Środek okręgu leży na prostej równoległej do ddanej ...x+y+0,5=0
: 14 kwie 2016, 21:59
autor: radagast
ale to jeszcze daleka droga...
Zapowiedziana średnica to \(d= \frac{|3-(-2)|}{ \sqrt{1^2+1^2} }=2,5 \sqrt{2}\)
no to promień szukanego okręgu to \(r=1,25 \sqrt{2}\)
W celu znalezienia jego środka należy rozwiązać układ równań: \(\begin{cases}x^2+(y-1)^2=(1,25 \sqrt{2})^2\\x+y+0,5=0 \end{cases}\)
całkiem ładnie wychodzi. Policz sobie (rozwiązania są wymierne )