Równ. różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I rzędu.
: 09 kwie 2016, 15:06
Rozwiąż równanie
\(ty''(t)+2y'(t)=0\)
\(ty''(t)+2y'(t)=0\)
\(u(t)=y'(t) \So y''(t)=u'(t)\) i równanie \(ty''(t)+2y'(t)=0 \iff tu'+2u=0 \iff \frac{u'}{u}=-2t\)
Zatem \(u=e^{C-t^2}\). Teraz wracamy z podstawieniem, czyli \(y'=e^{C-t^2}\). Trzeba scałkować obustronnie i otrzymasz y(t). Dasz radę, no nie?