Wyznaczyć granicę lewostronną i prawostronną w punkcie \(x_0\)
\(y= \frac{1}{(x-5)^3}\) ; \(x_0=5\)
Jak obliczyć granice tej funkcji?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agnieszkaijustyna
- Rozkręcam się
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 sty 2009, 15:24
\(\lim_{x\to5^{-} } \frac{1}{(x-5)^3} = \left[ \frac{1}{(5^--5)^3} \right]= \left[ \frac{1}{(0^-)^3} \right]= \left[ \frac{1}{0^-} \right] =- \infty\)
\(\lim_{x\to5^{+} } \frac{1}{(x-5)^3} = \left[ \frac{1}{(5^+-5)^3} \right]= \left[ \frac{1}{(0^+)^3} \right]= \left[ \frac{1}{0^+} \right] =+ \infty\)
\(\lim_{x\to5^{+} } \frac{1}{(x-5)^3} = \left[ \frac{1}{(5^+-5)^3} \right]= \left[ \frac{1}{(0^+)^3} \right]= \left[ \frac{1}{0^+} \right] =+ \infty\)
-
agnieszkaijustyna
- Rozkręcam się
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 sty 2009, 15:24
\(\lim_{x\to 2^-}( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-x} } =[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-2^-} }]=[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{0^+} }]=[( \frac{1}{2} )^{+ \infty }]=0\)
\(\lim_{x\to 2^+}( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-x} } =[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-2^+} }]=[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{0^-} }]=[( \frac{1}{2} )^{- \infty }]=+ \infty\)
Ostatnie wyliczenia w liczeniu kazdej granicy odczytujemy z wykresu.
\(\lim_{x\to 2^+}( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-x} } =[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2-2^+} }]=[( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{0^-} }]=[( \frac{1}{2} )^{- \infty }]=+ \infty\)
Ostatnie wyliczenia w liczeniu kazdej granicy odczytujemy z wykresu.